汪 敏１,２,殷亞軍１,周建新１,南 海２,朱郎平２,王 瞳１

(１．華中科技大學(xué),材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室,武漢 ４３００７０;

２．中國航發(fā)北京航空材料研究院鑄鈦技術(shù)中心,北京 １０００８９)

摘 要:采用 Gleeble３５００型熱模擬試驗機對粉末熱等靜壓制備的 Ti６Al４V 合金進行不同溫度和應(yīng)變速率下的高溫壓縮試驗,建立了可描述合金在兩相區(qū)的壓縮行為的本構(gòu)方程,對合金熱加工過程中的加工硬化、動態(tài)軟化參數(shù)和動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型進行求解,并構(gòu)建了合金在兩相區(qū)的流變應(yīng)力模型.結(jié)果表明:所制備的 Ti６Al４V 合金組織由α相和β相組成,呈典型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),網(wǎng)格由細小的等軸α相形成,網(wǎng)格內(nèi)部為相互交錯的層片狀α相,β相分布在α相邊界處;所建立的Ti６Al４V 合金在α＋β兩相區(qū)的流變應(yīng)力模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,該流變應(yīng)力模型具有較高的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞:熱等靜壓;Ti６Al４V 合金;熱模擬;熱壓縮;本構(gòu)方程

中圖分類號:TG１４６．２ 文獻標(biāo)志碼:A 文章編號:１０００Ｇ３７３８(２０１８)０７Ｇ００４５Ｇ０８

０ 引 言

Ti６Al４V 合金具有密度小、比強度高、耐腐蝕性能好等特點,已廣泛應(yīng)用于航空、航天、艦船等方面.隨著制造技術(shù)的不斷進步,材料成形技術(shù)逐步向高性能、整體化成形、快速成形和無余量近凈成形的方向發(fā)展[１].鑄造方法能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜構(gòu)件近凈成形,但鑄造鈦合金存在組織粗大、成分偏析、縮孔和疏松缺陷等問題,導(dǎo)致其塑性差,使用可靠性低,只能用于一些非關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件[２];鍛造鈦合金的力學(xué)性能突出,但難以直接成形出復(fù)雜結(jié)構(gòu)件,而且鍛造鈦合金的機械加工性能差、材料成本高:因此催生了鈦合金近凈成形技術(shù)的發(fā)展.粉末冶金結(jié)合熱等靜壓技術(shù)作為一種新興的近凈成形方法,其材料利用率高,制備的合金組織均勻細小、力學(xué)性能與鍛造合金的相當(dāng),因此該成形技術(shù)受到越來越多的關(guān)注[３].

在粉末熱等靜壓過程的高溫高壓作用下,粉末的致密化過程涉及顆粒的平移、翻轉(zhuǎn)以及塑性變形等一系列復(fù)雜變化,同時粉末熱等靜壓是一個涉及到大壓縮復(fù)雜變形的熱加工過程,而且熱等靜壓爐的密閉性導(dǎo)致對粉末熱等靜壓過程進行實時動態(tài)研究的難度較大,但是這些問題均可以通過數(shù)值模擬來解決.數(shù)值模擬不但可以節(jié)約研究成本,而且還可實時動態(tài)再現(xiàn)熱等靜壓過程中粉末的致密化過程,并可對不同熱等靜壓工藝下粉末的致密性、應(yīng)力應(yīng)變、包套變形情況等多種物理量的變化過程進行預(yù)測,從而為研究粉末熱等靜壓過程提供參考.近年來,隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,基于有限元的商業(yè)軟

件如 Abaqus,Ansys,MSC．Marc等在金屬熱加工的研究中得到越來越廣泛的應(yīng)用,而建立準(zhǔn)確的流變應(yīng)力模型是提高數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵.

目前,許多學(xué)者通過熱壓縮試驗獲得了不同熱加工條 件 下 不 同 材 料 的 應(yīng) 力Ｇ應(yīng) 變 曲 線,并 基 于Arrhenius方程得到了不同合金在熱變形下的本構(gòu)方程[４Ｇ６],同 時 還 有 通 過 FieldsＧBackofen 模 型[７]、JohnsonＧCook模型[８]來研究材料熱壓縮過程的流變應(yīng)力本構(gòu)方程,但是現(xiàn)有研究很少涉及到粉末熱等靜壓領(lǐng)域.在粉末熱等靜壓制備 Ti６Al４V 合金

時,溫度基本控制在該合金熔點的５０％~７０％,而在該溫度范圍內(nèi) Ti６Al４V 合金為典型的α＋β兩相組 織,因 此 作 者 通 過 對 粉 末 熱 等 靜 壓 制 備 的Ti６Al４V 合金進行高溫壓縮試驗,建立了可描述合金在兩相區(qū)壓縮行為的本構(gòu)方程,對合金熱加工過程中的加工硬化、動態(tài)軟化參數(shù)和動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型進行求解,并構(gòu)建了合金在兩相區(qū)的流變應(yīng)力模型,為鈦合金粉末熱等靜壓過程的數(shù)值模擬提供依據(jù).

１ 試樣制備與試驗方法

試驗原料為由寶雞海寶特種金屬材料公司提供的采用等離子旋轉(zhuǎn)電極工藝生產(chǎn)的 Ti６Al４V 合金粉,粒徑為４０~２００μm,化學(xué)成分如表１所示,形貌如圖１所示.由圖１可知,Ti６Al４V 合金粉顆粒呈球形,少量顆粒帶有行星球,表面光滑,未見孔洞.

采用 QIH２１５型熱等靜壓機對 Ti６Al４V 合金粉進行 包 套 熱 等 靜 壓,溫 度 為 １０００ ℃,壓 力 為１２０ MPa,時間為３h,圓柱形包套的壁厚為３mm,內(nèi)徑為２４mm,高度為９０mm.制備得到的 Ti６Al４V合金用由３mL HF、６mL HNO３ 和１００ mL 水組成的 Kroll腐蝕劑腐蝕后,采用 MztoMR６０００型光學(xué)顯微鏡觀察其顯微組織.采用阿基米德排水法測合金的相對密度,在相對密度９５％以上的合金上截取熱壓縮試樣,尺寸為?６mm×９mm,采用 Gleeble３５００型熱模擬試驗機進行高溫?zé)釅嚎s試驗,變形溫度在６４５~７２０ ℃,應(yīng)變速率分別為０．１,１．０,１０．０s－１,最大應(yīng)變?yōu)椋埃?在試驗過程中,先將試樣以２ ℃??s－１的速率加熱到１２００ ℃,保溫３~５min,然后以２ ℃??s－１的冷卻速

率降至變形溫度,保溫１min,然后以不同的應(yīng)變速率對試樣進行熱壓縮,變形完畢后立即水淬.

２ 試驗結(jié)果與討論

２．１ 顯微組織

由圖２可以看出:試驗合金的組織主要由等軸α相、層片狀 α相和相間 β相組成,層片狀 α相寬６~１０μm,長１０~３０μm,β相寬約１μm,分布在α相邊界處;合金組織呈典型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),每個網(wǎng)格的大小與熱等靜壓前粉末顆粒的尺寸接近,網(wǎng)格的內(nèi)部由相互交錯的層片狀α相組成,網(wǎng)格與網(wǎng)格之間由 一 圈 圈 細 小 的 等 軸α相 區(qū) 分 .在 熱 等 靜 壓 過 程中,顆粒在發(fā)生塑性變形前已相互接觸或相互楔住,只有顆粒邊界局部區(qū)域發(fā)生大的塑性應(yīng)變與晶格畸變,形成邊界大應(yīng)變帶;由于邊界大應(yīng)變帶中積累了較大的應(yīng)變能,在保溫保壓過程中,邊界大應(yīng)變帶發(fā)生了動態(tài)回復(fù)與再結(jié)晶,形成大量等軸α相,這些等軸α相在原始顆粒邊界處聚集,形成空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu).

２．２ 高溫壓縮變形的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線

由圖３可知:不同溫度下,試驗合金在變形初始階段的流變應(yīng)力均隨應(yīng)變的增加而急劇增大,這是由合金變形所產(chǎn)生的加工硬化所導(dǎo)致的;隨著應(yīng)變的增加,位錯通過攀移和交滑移使合金發(fā)生動態(tài)回復(fù),導(dǎo)致流變應(yīng)力的增大速率下降;不同溫度、不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線都存在一個峰值,達到峰值應(yīng)力后應(yīng)力開始下降,這是因為當(dāng)應(yīng)變積累到一定程度后,合金發(fā)生了動態(tài)再結(jié)晶,由動態(tài)再結(jié)晶產(chǎn)生的軟化作用占主導(dǎo),從而導(dǎo)致位錯密度降低,流變應(yīng)力減小;當(dāng)達到一定的應(yīng)變后,流變應(yīng)力基本不變,這是由于此時加工硬化與軟化作用相互抵消,使得流變應(yīng)力穩(wěn)定;當(dāng)變形溫度相同時,相同應(yīng)變下的

流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增大,且應(yīng)變速率越大,峰值應(yīng)力出現(xiàn)的越晚,這是因為應(yīng)變速率越大,合金動態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶等軟化過程進行的時間越短,軟化作用越弱,從而導(dǎo)致流變應(yīng)力增大;當(dāng)應(yīng)變速率相同時,相同應(yīng)變下流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而變小,這是因為變形溫度越高,合金的熱激活作用越強,原子的擴散速率越大,變形過程中有更多的位錯產(chǎn)生攀移和交滑移,動態(tài)回復(fù)的軟化作用越強,從而導(dǎo)致流變應(yīng)力減小,同時再結(jié)晶過程是通過形核和長大來進行的,溫度越高,越有利于形核,由動態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的軟化作用增強,從而使得流變應(yīng)力減小.

２．３ 兩相區(qū)熱壓縮變形本構(gòu)方程的建立

在熱變形過程中,流變應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率和變形溫度相關(guān).SELLARS等[９]通過研究不同金屬材料在塑性變形過程中的數(shù)據(jù),推導(dǎo)出了涵蓋熱激活能和溫度的本構(gòu)方程,即 Arrhenius方程,表達式為

式中:ε?? 為應(yīng)變速率;f(σ)為流變應(yīng)力σ 的函數(shù);Q為熱激活能;T 為溫度;R 為理想氣體常數(shù).流變應(yīng)力具有冪指數(shù)、指數(shù)和雙曲正弦３種形式[１０Ｇ１１],表達式為

在熱變形過程中,應(yīng)變速率受到熱激活能的控 制,變形溫度和應(yīng)變速率對變形的影響通過引入?yún)? 數(shù)Z [１２]來表示,表達式為

SELLARS等[１３]認(rèn)為金屬在高溫塑性變形時,可用雙曲正弦函數(shù)來描述流變應(yīng)力、應(yīng)變速率和變形溫度之間的關(guān)系,其表達式為

式中:A,n 均為與材料相關(guān)的常數(shù).通過聯(lián)立式(１)~式(４)可以得到流變應(yīng)力的本構(gòu)模型,即

將式(２)代入式(１),并對兩邊取自然對數(shù),同時σ取峰值應(yīng)力σp,擬合得到曲線峰值點的應(yīng)力、應(yīng)變速率、變形溫度之間的關(guān)系,當(dāng)溫度不變時,lnε?? 與lnσp為線性關(guān)系,如圖４(a)所示,用最小二乘法線性回歸得到直線的斜率,該斜率值近似為n１ 的倒數(shù);分別以σp 和lnε?? 為自變量和因變量作圖,如圖４(b)所示,用最小二乘法線性回歸得到直線的斜率,該斜率值為β的倒數(shù);分別以lnε?? 和ln[sinh(ασp)]為自變量和因變量作圖,如圖４(c)所示,用最小二乘法線性回歸得到直線的斜率,該斜率值為n的倒數(shù).

假定熱變形過程中的熱激活能在一定溫度范圍內(nèi)與溫度無關(guān),對式(２)中雙曲正弦表達式取對數(shù)求偏微分,可得熱激活能的計算公式為

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出ln[sinh(ασp)]ＧT－１ 的擬合曲線,如圖５(a)所示;對式(４)兩邊取對數(shù),根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對lnZ ln[sinh(ασ)]的關(guān)系進行線性擬合,結(jié)果見圖５(b),所得直線的截距即為 A.相關(guān)參數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果如表２所示.

聯(lián)立式(３)和式(４)可以得到

將表２中的參數(shù)代入式(７),得到粉末熱等靜壓所得 Ti６Al４V 合金在兩相區(qū)熱壓縮變形的本構(gòu)方程為

２．４ 兩相區(qū)流變應(yīng)力模型的建立

２．４．１ 應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線特征點的確定

    具有明顯動態(tài)再結(jié)晶特征的材料的流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線上的特征點主要有臨界應(yīng)力、峰值應(yīng)力、穩(wěn)態(tài)應(yīng)力和飽和應(yīng)力.材料發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶時的應(yīng)變?yōu)榕R界應(yīng)變,而臨界應(yīng)變所對應(yīng)的流變應(yīng)力為臨界應(yīng)力;材料發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶后,軟化作用增強,但在一定范圍內(nèi)流變應(yīng)力仍繼續(xù)增加,當(dāng)應(yīng)變達到峰值應(yīng)變后,加工硬化與軟化作用達到平衡,此點的應(yīng)力為峰值應(yīng)力;當(dāng)應(yīng)變超過峰值應(yīng)變后,軟化作用占主導(dǎo)地位,流變應(yīng)力開始下降,直到應(yīng)變達到穩(wěn)態(tài)應(yīng)變,此時加工硬化與軟化作用再次達到平衡,之后的流變應(yīng)力不再隨應(yīng)變而變化,此點的應(yīng)力稱為穩(wěn)態(tài)應(yīng)力;若材料再無動態(tài)再結(jié)晶發(fā)生,由變形引起的加工硬化和動態(tài)回復(fù)引起的軟化作用最終達到平衡,流變應(yīng)力達到穩(wěn)態(tài),此時的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力稱為飽和應(yīng)力.

    高溫應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線是材料在熱變形過程中微觀變化及組織演變的宏觀表征,而組織演變過程中的臨界點亦可通過應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線上的特征點進行捕捉.

    根據(jù)加工硬化理論,在熱變形過程中,流變應(yīng)力在達到峰值前,加工硬化率θ 隨應(yīng)力的變化大致分為易滑移階段、線性硬化階段、動態(tài)回復(fù)階段、大應(yīng)變硬化階段以及動態(tài)結(jié)晶軟化階段.其中,動態(tài)回復(fù)階段和大應(yīng)變硬化階段分別對應(yīng)著流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線 上 的 臨 界 點,NAJAFIZADEH 等[１４] 簡 化 了PoliakＧJonas模型[１５Ｇ１６],考慮用三階多項式擬合θＧσ曲線,從而確定動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)力及臨界應(yīng)變.

    作 者 根 據(jù) NAJAFIZADEH 等[１４] 和 POLIAK等[１５Ｇ１６]提出的模型,用數(shù)學(xué)方法對粉末熱等靜壓制備的 Ti６Al４V 合金的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線進行處理,確定熱壓縮時的臨界條件.取θＧσ 曲線的動態(tài)回復(fù)階段和大應(yīng)變硬化階段的試驗數(shù)據(jù),通過三次多項式擬合得到θ和σ的關(guān)系,其擬合公式為：

    式中:E１,B１,C１,D１ 均為三次多項式的系數(shù),具體數(shù)值由擬合結(jié)果決定.根據(jù)加工硬化率理論,大應(yīng)變硬化階段和動態(tài)回復(fù)階段之間存在一個拐點,該拐點即為發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的臨界條件,對式(９)求導(dǎo)即可得到發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)力σc 表達式為

    對不同溫度和應(yīng)變速率下 Ti６Al４V 合金θＧσ曲線中大應(yīng)變硬化階段和動態(tài)回復(fù)階段的數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果見圖６.

發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)變εc 也是重要的臨界條件,對加工硬化率和應(yīng)力作如下變換:

由式(１１)可知,θＧσ曲線與lnθＧε曲線的拐點為同一拐點.對lnθＧε 曲線上的大應(yīng)變硬化階段、動態(tài)回復(fù)階段的試驗數(shù)據(jù)進行三次多項式擬合,得到發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的臨界條件為：

對不同溫度和應(yīng)變速率下試驗合金加工硬化 率Ｇ真應(yīng)變中大應(yīng)變硬化階段和動態(tài)回復(fù)階段的試 驗數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果見圖７. 基于上述計算方法,根據(jù)熱壓縮試驗得到的流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,通過引入?yún)?shù)Z,擬合得到峰值應(yīng)變εp、臨界應(yīng)力σc、臨界應(yīng)變εc、飽和應(yīng)力σs、穩(wěn)態(tài)應(yīng)力σss與熱變形參數(shù)之間的關(guān)系為:

由流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線可以看出,在熱壓縮過程中,彈性部分表現(xiàn)不明顯,對該階段的試驗數(shù)據(jù)進行擬合得到起始應(yīng)力σ０,表達式為

２．４．２ 加工硬化動態(tài)軟化參數(shù)的求解

    位錯密度在金屬熱塑性變形過程中起著重要的作用,再結(jié)晶晶粒的形核、長大速率及其停止生長的時間等都與位錯密度息息相關(guān).在熱變形過程中,加工硬化與動態(tài)軟化總是同步進行的,位錯密度的變化取決于這兩個過程競爭的結(jié)果.針對熱變形過程中位錯 密 度 隨 應(yīng) 變 的 增 加 而 不 斷 增 長 的 現(xiàn) 象,MECKING 等[１７]基于塑性流動動力由位錯密度變量來決定的假設(shè),提出了 KM 唯象模型,表達式為

式中:ρ為位錯密度;k１ 為硬化系數(shù),代表加工硬化對位錯密度的影響;k２ 為軟化系數(shù),代表動態(tài)軟化對位錯密度的影響;θ０ 為初始的加工硬化率,θ０ ＝dσ/dε;α 為與位錯密度相關(guān)的系數(shù),一般取０．５;μ為剪切模量;b 為博格斯矢量,?。玻担?times;１０－１０.

對式(１９)積分可以得到

    式中:ρs 為加工硬化過程外延飽和位錯密度,其對應(yīng)著飽和應(yīng)力.材料發(fā)生高溫塑性變形所需的應(yīng)力主要包括位錯的增殖和位錯間的阻力,流變應(yīng)力和位錯密度的關(guān)系可用 Taylor公式進行描述,公式為

將式(２３)代入式(２２),并聯(lián)立式(２４)得到僅有動態(tài)回復(fù)時,瞬時應(yīng)力σWH 的表達式為

根據(jù)發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶前的應(yīng)力Ｇ 應(yīng)變曲線可以求出k２ 和k１,不同熱變形條件下的k１,k２ 分別與參數(shù) Z 進行擬合,擬合曲線如圖８所示,擬合公式為:

２．４．３ 動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型的建立

    在熱變形過程中,材料顯微組織的演化對流變應(yīng)力會產(chǎn)生非常大的影響.當(dāng)應(yīng)變大于臨界應(yīng)變時,材料將發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶,而式(２５)只是材料僅存在動態(tài)回復(fù)時的瞬時流變應(yīng)力模型,當(dāng)發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶后,流變應(yīng)力模型將發(fā)生改變,因此必須先確定動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型才能確定流變應(yīng)力模型.為了建立動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型,需要根據(jù)流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線計算出動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù) Xdrx,動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)的計算公式為

由式(２８)計算得到的不同熱變形條件下的動態(tài)再結(jié)晶分?jǐn)?shù)如圖９所示.

SELLARS等[１８]提出,動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型可以用式(２９)來描述.

    式中:kd 和nd 均為與材料相關(guān)的常數(shù).對ln[－ln(１－Xdrx)]和ln[(ε－εc)/εp]進行擬合,得到nd＝１．８８９５８３,kd＝０．２７９９１７.

    聯(lián)立式(２８)和式(２９),得到試驗合金在兩相區(qū)動態(tài)再結(jié)晶階段的流變應(yīng)力模型為

     將試驗合金在α＋β兩相區(qū)不同熱變形條件下的流變 應(yīng) 力 計 算 結(jié) 果 與 試 驗 結(jié) 果 進 行 對 比. 由圖１０可以看出,所建立的流變應(yīng)力模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合得較好,流變應(yīng)力模型具有較高的準(zhǔn)確性.

３ 結(jié) 論

    (１)采用粉末熱等靜壓技 術(shù) 制 備 的 Ti６Al４V合金組織由α相和β組成,呈典型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),網(wǎng)格由細小的等軸α相形成,網(wǎng)格內(nèi)部為相互交錯的片層狀α相,β相分布在α相邊界處.

    (２)不同溫度變形時,Ti６Al４V 合金在變形初始階段的流變應(yīng)力均隨應(yīng)變的增加而急劇增加;隨著應(yīng)變的增加,流變應(yīng)力的增大速率下降;當(dāng)達到峰值應(yīng)力后流變應(yīng)力開始下降;當(dāng)達到一定的應(yīng)變后,流變應(yīng)力基本不變.

    (３)根據(jù) Ti６Al４V 合金在熱壓縮過程中的流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,通過線性回歸的方法建立了適用于描述 Ti６Al４V 合金在α＋β兩相區(qū)熱壓縮行為的本構(gòu)方程.

    (４)基于 Ti６Al４V 合金在熱壓縮過程中的流變應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,建立了表征合金熱變形過程中臨界特征點與熱變形參數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系,同時構(gòu)建了熱變形過程中加工硬化、動態(tài)軟化以及動態(tài)再結(jié)晶 動 力 學(xué) 模 型,并 在 此 基 礎(chǔ) 上 建 立 了 適 用 于Ti６Al４V 合金α＋β兩相區(qū)的流變應(yīng)力模型,該流變應(yīng)力模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,驗證了流變應(yīng)力模型的準(zhǔn)確性.

（文章來源：材料與測試網(wǎng)- 機械工程材料 > 42卷 > 7期 (pp:45-52)）